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2014年注冊會計師考試《財務(wù)成本管理》第九章計算題
2014年注冊會計師備考已經(jīng)開始，為了幫助參加2014年注冊會計師考試的學員鞏固知識，提高備考效果，正保會計網(wǎng)校精心為大家整理了注冊會計師考試各科目練習題，希望對廣大考生有所幫助。
計算題
1、A公司計劃建設(shè)兩條生產(chǎn)線，分兩期進行，第一條生產(chǎn)線2007年1月1日投資，投資合計為800萬元，經(jīng)營期限為10年，預(yù)計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為100萬元；第二期項目計劃于2010年1月1日投資，投資合計為1000萬元，經(jīng)營期限為8年，預(yù)計每年的稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量為200萬元。公司的既定最低報酬率為10%。已知：無風險的報酬率為4%，項目現(xiàn)金流量的標準差為20%。
要求：
?。?）計算不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值；
?。?）計算不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1日和2007年1月1日的凈現(xiàn)值；
（3）如果考慮期權(quán)，判斷屬于看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)；確定標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格和執(zhí)行價格，并判斷是否應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán)；
?。?）采用布萊克－斯科爾斯期權(quán)定價模型計算考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值，并評價投資第一期項目是否有利。（P/A，10%，10）＝6.1446，（P/A，10%，8）＝5.3349，（P/F，10%，3）＝0.7513，（P/F，4%，3）＝0.8890
2、MN公司目前的股票市價為100元，市場上有以該股票為標的資產(chǎn)的期權(quán)交易，有關(guān)資料如下：
（1）MN股票到期時間為半年的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)具有相同的執(zhí)行價格；
?。?）MN股票的看漲期權(quán)目前內(nèi)在價值為2元；
?。?）年無風險利率為4%；
?。?）半年內(nèi)股票不派發(fā)紅利。
假設(shè)該股票年收益率的標準差不變。
要求：
?。?）假定半年后股價有上升與下降兩種可能，其中上升時股票市價為133.33元，請按照二叉樹模型計算看漲期權(quán)價值；
（2）根據(jù)平價定理計算看跌期權(quán)價值。
1、【正確答案】（1）不考慮期權(quán)的第一期項目的凈現(xiàn)值＝100×（P/A，10%，10）－800＝－185.54（萬元）
?。?）不考慮期權(quán)的第二期項目在2010年1月1日的凈現(xiàn)值＝200×（P/A，10%，8）－1000＝66.98（萬元）
不考慮期權(quán)的第二期項目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值
＝200×5.3349×（P/F，10%，3）－1000×（P/F，4%，3）
?。?00×5.3349×0.7513－1000×0.889
＝－87.38（萬元）
?。?）這是一項到期時間為3年的看漲期權(quán)，如果標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格高于執(zhí)行價格，則會選擇執(zhí)行期權(quán)。標的資產(chǎn)在2010年1月1日的價格＝200×5.3349＝1066.98（萬元），標的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價格＝投資額＝1000（萬元），由于1066.98大于1000，因此，會選擇執(zhí)行該期權(quán)。
?。?）S0＝200×5.3349×（P/F，10%，3）＝801.62（萬元）
PV（X）＝1000×（P/F，4%，3）＝889（萬元）
d1＝ln（801.62/889）/（0.20×31/2）＋（0.20×31/2）/2
?。剑?.1035/0.3464＋0.1732＝－0.1256
d2＝－0.1256－0.3464＝－0.472
N（d1）＝1－N（0.1256）
?。?－[0.5478＋（0.5517－0.5478）/（0.13－0.12）×（0.1256－0.12）]
?。?.4500
N（d2）＝1－N（0.472）
?。?－[0.6808＋（0.6844－0.6808）/（0.48－0.47）×（0.472－0.47）]
＝0.3185
C＝801.62×0.4500－889×0.3185＝77.58（萬元）
考慮期權(quán)的第一期項目凈現(xiàn)值＝77.58－185.54＝－107.96（萬元）小于0，因此，投資第一期項目是不利的。
2、【正確答案】（1）
首先，計算上行乘數(shù)、下行乘數(shù)以及下行時的股價
上升百分比＝（133.33－100）/100×100%＝33.33%
上行乘數(shù)u＝1＋上升百分比＝1.3333
下行乘數(shù)d＝1/u＝1/1.3333＝0.75
到期日下行股價＝100×0.75＝75（元）
其次，計算上行概率和下行概率
上行概率P＝（1＋r－d）/（u－d）＝（1＋2%－0.75）/（1.3333－0.75）＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
或根據(jù)：
2%＝上行概率×33.33%＋（1－上行概率）×（－25%）
得出：上行概率＝0.4629
下行概率＝1－上行概率＝1－0.4629＝0.5371
第三，計算期權(quán)執(zhí)行價格
看漲期權(quán)目前的內(nèi)在價值（2）＝目前的股票市價（100）－執(zhí)行價格
即：執(zhí)行價格＝100－2＝98（元）
第四，計算上行和下行的到期日價值
上行時看漲期權(quán)到期日價值＝Max（133.33－98，0）＝35.33（元）
下行時看漲期權(quán)到期日價值＝Max（75－98，0）＝0（元）
第五，計算看漲期權(quán)價值
看漲期權(quán)半年后的期望價值＝35.33×0.4629＋0×0.5371＝16.3543（元）
看漲期權(quán)的現(xiàn)值＝16.3543/（1＋2%）＝16.03（元）
?。?）看跌期權(quán)價值＝看漲期權(quán)價值－標的資產(chǎn)價格＋執(zhí)行價格現(xiàn)值
?。?6.03－100＋98/1.02＝12.11（元）
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