注冊會計師考試《財務(wù)成本管理》科目

第四章 財務(wù)估價的基礎(chǔ)概念

　　知識點十五、資本市場線

　　前面研究的風險資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實中還存在無風險資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風險資產(chǎn)，在風險資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。

　　假設(shè)存在無風險資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風險資產(chǎn)的報酬率。無風險資產(chǎn)的報酬率用R_f表示。

　?。ㄒ唬┯蔁o風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報酬率與標準差

　　總期望收益率＝Q×風險組合的期望報酬率＋（1－Q）×無風險利率

　　總標準差＝Q×風險組合的標準差

　　其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風險組合的比例

　　1-Q代表投資于無風險資產(chǎn)的比例

　　如果貸出資金，Q＜1；如果借入資金，Q＞1

　　【注意】投資比例的計算。這里計算投資比例時，分母為自有資金，分子為投入風險組合的資金。例如，（1）自有資金100萬，80萬投資于風險資產(chǎn)，20萬投資于無風險資產(chǎn)，則風險資產(chǎn)的投資比例為80%，無風險資產(chǎn)的投資比例為20%；（2）自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風險資產(chǎn)的比例為120%，投資于無風險資產(chǎn)的比例為1-120%=-20%。這里，無風險資產(chǎn)的投資比例為負，表示借入資金，計算總期望報酬率時，后一項變?yōu)樨撝?，其含義為付出的無風險資產(chǎn)的利息。

　　【標準差公式解析】

　　由無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標準差

　　= ，由于無風險資產(chǎn)的標準差為0，風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0，所以，由無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標準差= ；

　　（二）資本市場線

　　將風險組合作為一項資產(chǎn)，與無風險資產(chǎn)進行組合。過無風險報酬率向機會集平面作直線R_fA和R_fP，其中R_fP為機會集的切線。從圖中可以看出，只有R_fP線上的組合為有效組合，即在風險相同時收益最高。

　　這里的R_fP即為資本市場線。

　?。?）市場均衡點：資本市場線與有效邊界集的切點稱為市場均衡點，它代表惟一最有效的風險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。

　?。?）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況下風險與預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點的左側(cè)，同時持有無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合，風險較低；在M點的右側(cè)，僅持有市場組合，并且會借入資金進一步投資于組合M。

　?。?）分離定理：個人的效用偏好與最佳風險資產(chǎn)組合相獨立，對于不同風險偏好的投資者來說，只要能以無風險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理――最佳風險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風險偏好。