注冊會計(jì)師考試《財(cái)務(wù)成本管理》科目

第四章 財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念

　　知識點(diǎn)十五、資本市場線

　　前面研究的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合，現(xiàn)實(shí)中還存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在投資組合研究中，引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次組合，這就是資本市場線所要研究和解決的問題。

　　假設(shè)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。投資者可以在資本市場上借到錢，將其納入自己的投資總額；或者可以將多余的錢貸出。無論借入和貸出，利息都是固定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率用R_f表示。

　　（一）由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的投資組合的報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)差

　　總期望收益率＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率＋（1－Q）×無風(fēng)險(xiǎn)利率

　　總標(biāo)準(zhǔn)差＝Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例

　　1-Q代表投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例

　　如果貸出資金，Q＜1；如果借入資金，Q＞1

　　【注意】投資比例的計(jì)算。這里計(jì)算投資比例時(shí)，分母為自有資金，分子為投入風(fēng)險(xiǎn)組合的資金。例如，（1）自有資金100萬，80萬投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，20萬投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為80%，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為20%；（2）自有資金100萬元，借入資金20萬，則投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為120%，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例為1-120%=-20%。這里，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資比例為負(fù)，表示借入資金，計(jì)算總期望報(bào)酬率時(shí)，后一項(xiàng)變?yōu)樨?fù)值，其含義為付出的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利息。

　　【標(biāo)準(zhǔn)差公式解析】

　　由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　= ，由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0，所以，由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差= ；

　　（二）資本市場線

　　將風(fēng)險(xiǎn)組合作為一項(xiàng)資產(chǎn)，與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行組合。過無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率向機(jī)會集平面作直線R_fA和R_fP，其中R_fP為機(jī)會集的切線。從圖中可以看出，只有R_fP線上的組合為有效組合，即在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)收益最高。

　　這里的R_fP即為資本市場線。

　?。?）市場均衡點(diǎn)：資本市場線與有效邊界集的切點(diǎn)稱為市場均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，即市場組合。

　?。?）組合中資產(chǎn)構(gòu)成情況（M左側(cè)和右側(cè)）：圖中的直線（資本市場線）揭示出持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。在M點(diǎn)的左側(cè)，同時(shí)持有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)較低；在M點(diǎn)的右側(cè)，僅持有市場組合，并且會借入資金進(jìn)一步投資于組合M。

　?。?）分離定理：個人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，對于不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借貸，他們都會選擇市場組合，即分離原理――最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。