在勞動合同解除時，用人單位應該履行以下義務：
1.支付勞動者的經(jīng)濟補償。根據(jù)《勞動合同法》的規(guī)定，用人單位與勞動者協(xié)商一致解除勞動合同的，應當支付勞動者經(jīng)濟補償；用人單位違反法律、法規(guī)或者勞動合同的規(guī)定，辭退勞動者的，應當支付勞動者經(jīng)濟補償。
2.辦理解除手續(xù)。用人單位應當向勞動者出具解除勞動合同的書面通知，并在解除勞動合同后及時辦理相關手續(xù)，如辦理社保、住房公積金等。
3.支付勞動者的工資和福利待遇。用人單位應當按照勞動合同的約定，支付勞動者的工資和福利待遇，并結清因勞動合同解除而應支付的工資和福利待遇。
4.提供勞動關系證明。用人單位應當在解除勞動合同后，向勞動者提供勞動關系證明，包括工作證明、離職證明等。

總之，在勞動合同解除時，用人單位應當依法履行相關義務，保障勞動者的合法權益。